Uji t dan Hotteling Trace

Dalam statistika, dikenal beberapa jenis uji hipotesis. Dan, yang paling banyak digunakan adalah uji t. Uji t pada dasarnya adalah sebuah uji statistika untuk data rasio dan interval untuk satu atau dua sampel. Sebagai sebuah uji hipotesis, maka dalam uji t juga dapat menerima dua hipotesa, yaitu hipotesis nol(H0) atau hipotesis alternatif, yang juga dikenal dengan H1. Dalam penelitian, H0 disusun atas landasan bahwa tidak ada perbedaan rata rata diantara dua kelompok yang dibandingkan. Sedangkan hipotesis alternatif disusun atas dasar bahwa terdapat perbedaan rata rata diantara dua kelompok yang dibandingkan.
Uji t pada dasarnya adalah sebuah uji statistik untuk mengetahui pengaruh sebuah variabel bebas (independent variable) terhadap sebuah variabel tergantung (dependent variable). Penentuan variabel, menjadi bebas atau tergantung adalah salah satu syarat dan ciri khas dari sebuah penelitian kuantitaf. Sebelum melakukan uji statistika dengan uji t, maka harus memenuhi beberapa syarat, yaitu :

  1. Sampel dari dua kelompok yang dibandingkan harus berdistribusi normal. Uji normalitas dapat menggunakan uji Kolmogorov Smirnov satu sampel. Apabila hasil uji normalitas tidak menunjukkan data berdistribusi normal, maka dilakukan transformasi data terlebih dahulu. Jika hasil transformasi data masih menunjukkan data tidak berdistribusi normal, maka uji statistika harus diturunkan menjadi uji statistika non parametrik. Beberapa alternatif untuk uji non parametrik untuk membandingkan dua kelompok adalah uji Wilcoxon dan Mann Whitney U.
  2. Varian dari masing masing kelompok harus sama. Uji ini dapat dilakukan dengan menggunakan Levene test.

Uji t, pada dasarnya, dapat dilakukan pada satu kelompok, dua kelompok bebas dan dua kelompok yang saling berhubungan. Maksud dari uji hipotesis satu kelompok adalah hanya membandingkan rata rata dari satu kelompok dengan sebuah nilai yang ada. Misalnya, membandingkan rata rata kadar glukosa darah sebuah populasi, dengan kadar glukosa darah normal. Dalam uji ini, dapat digunakan uji t satu sampel, dimana hanya ada satu kelompok, yaitu kadar glukosa darah sekelompok populasi,dengan tidak membedakan gender, umur, riwayat penyakit, dan obat yang dikonsumsi. Sedangkan nilai pembanding adalah nilai glukosa darah yang sudah ada.

Uji t untuk dua kelompok, dapat dibagi menjadi dua jenis. Yaitu uji t bebas, dan uji t berpasangan. Maksud berpasangan adalah satu individu/unit penelitian mendapatkan dua kali pengukuran  atau perlakuan. Misalnya, membandingkan kadar glukosa darah, sebelum dan sesudah pemberian obat. Dalam penelitian jenis ini, pada dasarnya, hanya ada satu individu/unit penelitian. Tetapi, satu individu tersebut mendapatkan dua kali pengamatan, yaitu diamati kadar glukosa darahnya sebelum diberi obat, dan kembali diamati setelah meminum obat. Kondisi satu individu yang seolah olah menjadi dua kelompok inilah, yang disebut dua sampel yang berhubungan. Uji t yang dilakukan pada dua kelompok bebas, adalah sebuah uji t yang dilakukan untuk mengukur rata rata dua kelompok, dimana kelompok satu dan lainnya benar benar berbeda. Misalnya ingin membandingkan kadar glukosa darah, antara laki laki dan perempuan.

uji t pada dasarnya adalah sebuah uji univariat. Jika variabel tergantungnya lebih dari satu, maka uji t tidak dapat dipergunakan lagi. Karena, jika variabel tergantungnya lebih dari satu, maka sudah dapat dikategorikan sebagai sebuah uji statistik multivariat. Dan, pengembangan uji statistika multivariat dari uji t adalah uji Hoteling Trace. Syarat dan asumsi dalam uji Hoteling Trace, sama dengan uji t, hanya dikembangkan untuk multivariat. Dan, sama seperti uji t, uji Hoteling Trace juga mengenal perbandingan antara dua kelompok bebas dan berpasangan.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s